在过程控制中,按偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)进行控制的PID是应用最为广泛的一种自动。它具有原理简单,易于实现,适用面广,控制参数相互独立,参数的选定比较简单等优点;而且在理论上可以证明,对于过程控制的典型对象──“一阶滞后+纯滞后”与“二阶滞后+纯滞后”的控制对象,PID是一种最优控制。PID调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法,它的参数整定方式简便,结构改变灵活(PI、PD、…)。
因此要实现PID算法,必须在硬件上具有闭环控制,就是得有反馈。比如控制一个电机的转速,就得有一个测量转速的传感器,并将结果反馈到控制路线上,下面也将以转速控制为例。
但并不是必须同时具备这三种算法,也可以是PD,PI,甚至只有P算法控制。我以前对于闭环控制的一个最朴素的想法就只有P控制,将当前结果反馈回来,再与目标相减,为正的话,就减速,为负的话就加速。现在知道这只是最简单的闭环控制算法。
比例,反应系统的基本(当前)偏差e(t),系数大,可以加快调节,减小误差,但过大的比例使系统稳定性下降,甚至造成系统不稳定;
积分,反应系统的累计偏差,使系统消除稳态误差,提高无差度,因为有误差,积分调节就进行,直至无误差;
微分,反映系统偏差信号的变化率e(t)-e(t-1),具有预见性,能预见偏差变化的趋势,产生超前的控制作用,在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除,因此可以改善系统的动态性能。但是微分对噪声干扰有放大作用,加强微分对系统抗干扰不利。积分和微分都不能单独起作用,必须与比例控制配合。
(1)比例控制规律P:采用P控制规律能较快地克服扰动的影响,它的作用于输出值较快,但不能很好稳定在一个理想的数值,不良的结果是虽较能有效的克服扰动的影响,但有余差出现。它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、控制要求不高、被控参数允许在一定范围内有余差的场合。如:金彪公用工程部下设的水泵房冷、热水池水位控制;油泵房中间油罐油位控制等。
(2)比例积分控制规律(PI):在工程中比例积分控制规律是应用最广泛的一种控制规律。积分能在比例的基础上消除余差,它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、被控参数不允许有余差的场合。如:在主线号枪的重油流量控制系统;油泵房供油管流量控制系统;退火窑各区温度调节系统等。
(3)比例微分控制规律(PD):微分具有超前作用,对于具有容量滞后的控制通道,引入微分参与控制,在微分项设置得当的情况下,对于提高系统的动态性能指标,有着显著效果。因此,对于控制通道的时间常数或容量滞后较大的场合,为了提高系统的稳定性,减小动态偏差等可选用比例微分控制规律。如:加热型温度控制、成分控制。需要说明一点,对于那些纯滞后较大的区域里,微分项是无能为力,而在测量信号有噪声或周期性振动的系统,则也不宜采用微分控制。如:大窑玻璃液位的控制。
(4)例积分微分控制规律(PID):PID控制规律是一种较理想的控制规律,它在比例的基础上引入积分,可以消除余差,再加入微分作用,又能提高系统的稳定性。它适用于控制通道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合。如温度控制、成分控制等。
鉴于D规律的作用,我们还必须了解时间滞后的概念,时间滞后包括容量滞后与纯滞后。其中容量滞后通常又包括:测量滞后和传送滞后。测量滞后是检测元件在检测时需要建立一种平衡,如热电偶、热电阻、压力等响应较慢产生的一种滞后。而传送滞后则是在传感器、变送器、执行机构等设备产生的一种控制滞后。纯滞后是相对于测量滞后的,在工业上,大多的纯滞后是由于物料传输所致,如:大窑玻璃液位,在投料机动作到核子液位仪检测需要很长的一段时间。
总之,控制规律的选用要根据过程特性和工艺要求来选取,绝不是说PID控制规律在任何情况下都具有较好的控制性能,不分场合都采用是不明智的。如果这样做,只会给工作增加复杂性,并给参数整定带来困难。当采用PID还达不到工艺要求,则需要考虑的控制方案。如串级控制、前馈控制、大滞后控制等。
Kp,Ti,Td三个参数的设定是PID控制算法的关键问题。一般说来编程时只能设定他们的大概数值,并在系统运行时通过反复调试来确定最佳值。因此调试阶段程序必需得能随时修改和记忆这三个参数。
在某些应用场合,比如通用仪表行业,系统的工作对象是不确定的,不同的对象就得采用不同的参数值,没法为用户设定参数,就引入参数自整定的概念。实质就是在首次使用时,通过N次测量为新的工作对象寻找一套参数,并记忆下来作为以后工作的依据。具体的整定方法有三种:临界比例度法、衰减曲线、临界比例度法(Ziegler-Nichols)
1.1 在纯比例作用下,逐渐增加增益至产生等副震荡,根据临界增益和临界周期参数得出PID参数,步骤如下:
(1)将纯比例接入到闭环控制系统中(设置参数积分时间常数Ti =∞,实际微分时间常数Td =0)。
(2)比例增益K设置为最小,加入阶跃扰动(一般是改变的给定值),观察被调量的阶跃响应曲线)由小到大改变比例增益K,直到闭环系统出现振荡。
(4)系统出现持续等幅振荡时,此时的增益为临界增益(Ku),振荡周期(波峰间的时间)为临界周期(Tu)。
(1)在采用这种方法获取等幅振荡曲线时,应使控制系统工作在线性区,不要使控制阀出现开、关的极端状态,否则得到的持续振荡曲线可能是“极限循环”,从线性系统概念上说系统早已处于发散振荡了。
(2)由于被控对象特性的不同,按上表求得的参数不一定都能获得满意的结果。对于无自平衡特性的对象,用临界比例度法求得的参数往住使系统响应的衰减率偏大(ψ>0.75 )。而对于有自平衡特性的高阶等容对象,用此法整定参数时系统响应衰减率大多偏小(ψ<0.75 )。为此,上述求得的参数,应针对具体系统在实际运行过程中进行在线) 临界比例度法适用于临界振幅不大、振荡周期较长的过程控制系统,但有些系统从安全性考虑不允许进行稳定边界试验,如锅炉汽包水位控制系统。还有某些时间常数较大的单容对象,用纯比例控制时系统始终是稳定的,对于这些系统也是无法用临界比例度法来进行参数整定的。
(4)只适用于二阶以上的高阶对象,或一阶加纯滞后的对象,否则,在纯比例控制情况下,系统不会出现等幅振荡。
1.3 若求出被控对象的静态放大倍数KP=△y/△u ,则增益乘积KpKu可视为系统的最大开环增益。通常认为Ziegler-Nichols闭环试验整定法的适用范围为:
kpku
<2时,在对控制精度要求不高的场合仍可使用pid,但需要对表1进行修正。在这种情况下,建议采用smith预估控制和imc控制策略。
(4)当KpKu
<1.5时,在对控制精度要求不高的场合仍可使用pi,在这种情况下,微分作用意义不大。
<2、衰减曲线法
衰减曲线法与临界比例度法不同的是,闭环设定值扰动试验采用衰减振荡(通常为4:1或10:l),然后利用衰减振荡的试验数据,根据经验公式求取的整定参数。整定步骤如下:
<(1)在纯比例下,置比例增益K为较小值,并将系统投入运行。
(2)系统稳定后,作设定值阶跃扰动,观察系统的响应,若系统响应衰减太快,则减小比例增益K;反之,应增例增益K。直到系统出现如图1(a)所示的4:1衰减振荡过程,记下此时的比例增益Ks及和振荡周期Ts数值。
采用衰减曲线)加给定干扰不能太大,要根据生产操作要求来定,一般在5%左右,也有例外的情况。
(3)对于反应快的系统,如流量、管道压力和小容量的液位调节等,要得到严格的4:1衰减曲线较困难,一般以被调参数来回波动两次达到稳定,就近似地认为达到4:1衰减过程了。
(4)投运时,先将K放在较小的数值,把Ti减少到整定值,把Td逐步放大到整定值,然后把K拉到整定值(如果在K=整定值的条件下很快地把Td放到整定值,的输出会剧烈变化)。
使PID为纯比例调节,输入设定为系统允许最大值的60%~70%,由0逐渐加例增益至系统出现振荡;再反过来,从此时的比例增益逐渐减小至系统振荡消失,记录此时的比例增益,设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。
比例增益P确定后,设定一个较大的积分时间常数Ti的初值,然后逐渐减小Ti至系统出现振荡,之后在反过来,逐渐加大Ti至系统振荡消失。记录此时的Ti,设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。
积分时间常数Td一般不用设定,为0即可。若要设定,与确定 P和Ti的方法相同,取不振荡时的30%。
(a)纯比例作用下,把比例度从较大数值逐渐往下降,至开始产生周期振荡(测量值以给定值为中心作有规则的振荡),在产生周期性振荡的情况下,把此比例度逐渐加宽直至系统充分稳定。
(b)接下来把积分时间逐渐缩短至产生振荡,此时表示积分时间过短,应把积分时间稍加延长,直至振荡停止。
(b)加大微分时间使振荡停止,接着把比例度调得稍小一些,使振荡又产生,加大微分时间,使振荡再停止,来回这样操作,直至虽加大微分时间,但不能使振荡停止,求得微分时间的最佳值,此时把比例度调得稍大一些直至振荡停止。
另一种方法是先从表列范围内取Ti的某个数值,如果需要微分,则取Td=(1/3~1/4)Ti,然后对δ进行试凑,也能较快地达到要求。实践证明,在一定范围内适当地组合δ和Ti的数值,可以得到同样衰减比的曲线,就是说,δ的减少,可以用增加Ti的办法来补偿,而基本上不影响调节过程的质量。所以,这种情况,先确定Ti、Td再确定δ的顺序也是可以的。而且可能更快些。如果曲线仍然不理想,可用Ti、Td再加以适当调整。
以串级调节系统为例来说明复杂调节系统的参数整定方法。由于串级调节系统中,有主、副两组参数,各通道及回路间存在着相互联系和影响。改变主、副回路的任一参数,对整个系统都有影响。特别是主、副对象时间常数相差不大时,动态联系密切,整定参数的工作尤其困难。
在整定参数。