《齿轮传动29》介绍平行轴渐开线圆柱齿轮传动的空间几何因素修形和齿顶修缘（包括考虑空间几何因素引起轮齿啮合歪斜的修形、齿轮的齿顶修缘）。

　　空间几何因素如齿向误差、齿轮轴孔的偏斜误差、轴承径向间隙等将导致齿轮在齿宽方向的实际位置相对理论位置的偏离，引起啮合歪斜，这将造成齿轮的一端接触，导致偏载，影响齿轮的寿命。只有部分情况需要考虑空间几何因素引起的轮齿啮合歪斜并且需要对轮齿进行相应的修形。

　　接下来的文章内容将先讲齿向修形方法再讲啮合接触变形计算方法。对于后面的齿向修形的内容和啮合接触变形的内容，相关参数的附注为如下①②③：

　　③F_{\beta y}为由空间几何因素和弹性变形等引起的在全齿宽范围内两齿轮轮齿在啮合线方向的最大偏离距离，F_{\beta y}的单位为\mu m。

　　当按等半径鼓形齿修形方式求出的鼓形量比2倍的啮合接触变形大很多时，应选用下图所示的带鼓形的螺旋线修形，下图所示的带鼓形的螺旋线修形主要解决载荷较小、啮合歪斜较大可能引起的载荷高度集中，下图中鼓形半径为R_{c}=b_{c}^{2}/（2C_{c}），鼓形半径R_{c}的单位为毫米mm，C_{c}=1.5F_{t}/（bc_{\gamma}），修形量C_{c}的单位为\mu m，C_{h}=F_{\beta y}-F_{t}/（bc_{\gamma}），修形量C_{h}的单位为\mu m，修形中心b_{c}的单位为毫米mm，一般取b_{c}=b/2。

　　当齿轮传动的节圆圆周速度较大时，齿轮的齿顶修缘具有如下作用：减少齿轮传动的啮入冲击和啮出冲击，降低震动噪声，增加传动平稳性，提高抗胶合能力。

　　①精度等级为6级的直齿圆柱齿轮传动节圆圆周速度大于10m/s，精度等级为6级的斜齿圆柱齿轮传动节圆圆周速度大于16m/s。②精度等级为7级的直齿圆柱齿轮传动节圆圆周速度大于6m/s，精度等级为7级的斜齿圆柱齿轮传动节圆圆周速度大于10m/s。③精度等级为8级的直齿圆柱齿轮传动节圆圆周速度大于4m/s，精度等级为7级的斜齿圆柱齿轮传动节圆圆周速度大于6m/s。

　　对于下图，m对渐开线直齿圆柱齿轮为模数，m对渐开线斜齿圆柱齿轮为法向模数m_{n}，m和参数e的单位相同都是毫米mm。

　　对于上图的参数取值的内容的附注：（1）上面的内容对于上图的参数取值的数值是指在基准齿形上的修缘数值。（2）基准齿形上的修缘部分是一条直线，也允许采用均匀的凸形曲线）在大批量生产中，对于特别重要的传动齿轮以及受工艺要求所限制时，允许改变修缘形状和数值。（4）平行轴内啮合渐开线圆柱齿轮传动也可以应用本表数值。

　　（1）进行直齿圆柱齿轮传动的齿顶修缘导致重合度\varepsilon1.089时不进行齿顶修缘。

　　（2）进行斜齿圆柱齿轮传动的齿顶修缘导致端面重合度\varepsilon_{\alpha}1时不进行齿顶修缘。

　　对于平行轴外啮合高度变位渐开线圆柱齿轮传动（即变位系数符合条件x_{1}=-x_{2}\ne0），进行齿顶修缘后使直齿轮传动的重合度达到1.089或者使斜齿轮传动的端面重合度达到1的条件可以查下图，下图中z_{1}对应小齿轮1的齿数，下图中\beta=0°的曲线对应直齿轮传动，横坐标为变位系数x（对斜齿轮为法向变位系数x_{n}），当齿轮传动的变位系数大于按下图求得的数值时不进行齿顶修缘。